Chebyshev’s Inequality (Ketaksamaan Chebyshev)

DISTRIBUTIONS OF  RANDOM VARIABLE

DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM

1.11 Chebyshev’s Inequality

(Ketaksamaan Chebyshev)

selengkapnya ketaksamaan chebishev

1. Pendahuluan

Konsep atau rumus yang berhubungan dengan Ketaksamaan Chebyshev

• Ekspektasi yang berkaitan dengan suatu variabel random

bila x kontinu

bila x diskrit

=

Varians dari X akan dilambangkan dengan σ², dan jika σ² ada, kita mendefinisikannya dengan σ² = E [(X - μ)²], untuk X adalah variabel random jenis diskrit atau kontinu.

Untuk menghitung varians σ²                           

σ lambang dari simpangan baku

• Fungsi Pembangkit Momen

fungsi pembangkit momen dari suatu variabel random X. Misalkan  ada bilangan positif h sehingga untuk -h < t < h ekspektasi matematikanya, E (e^tx) ada. Jadi

 

B. Topik

Ketaksamaan Chebyshev

Dalam bagian ini kita akan membuktikan teorema yang memungkinkan kita untuk menemukan batas atas (atau bawah) untuk probabilitas (peluang) tertentu. Batas ini, bagaimanapun, tidak perlu dekat untuk probabilitas (peluang) yang tepat, dan maka, kita biasanya tidak menggunakan teorema untuk memperkirakan probabilitas. Prinsip penggunaan teorema dan kasus khusus itu adalah dalam diskusi teoritis.

Teorema 6. Misalkan u(X) adalah fungsi non negatif dari variabel random X. jika E[u (X)] ada, maka, untuk setiap c konstanta positif,

RPP Sistem Persamaan Lilnier 2 Variabel

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

 

Sekolah                       : SMPN-SN 3 Banjarmasin

Mata pelajaran             : Matematika

Kelas / semester          : VIII A /1

 

Standar Kompetensi	:  Aljabar 2.   memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar	:  2. 3      menyelesaikan sistem  persamaan linear dua variabel
Indikator	: 2.3.1  menentukan penyelesaian SPLDV dengan cara subtitusi dan gabungan
Alokasi waktu	: 2 x 40 menit (1 pertemuan)

 

A. Tujuan pembelajaran

1. Siswa dapat menentukan penyelesaian SPLDV dengan cara subtitusi
2. Siswa dapat menentukan penyelesaian SPLDV dengan cara gabungan

B. Materi pembelajaran

C. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

1. Metode Subtitusi

Substitusi berarti mengganti. Menentukan anggota himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi dilakukan dengan cara mengganti salah satu variabel dengan variabel lainnya yaitu mengganti x dengan y atau y dengan x.

Contoh :

Soal Matematika SD kelas 6 (satuan panjang dan luas, perbandingan & skala)

1. 2000 mm + 0,25 dam =      dm
2. 0,5 km +10 hm + 200 m =       dam
3. 1,25 km – 20 dam =      m
4. 2 km -  10 hm – 7 dam =      dam
5. Mula-mula Dita Bersepeda sejauh 700 m lau berhenti. Kemudian ia bersepeda lagi sejauh 100 dam. Berap km jarak yang telah gitempuh dita?
6. Kepala desa berencana membangun selokan sepanjang 5 km untuk irigasi, sekarang baru selesai 1750 m. Berapa km lagi selaokan yang harus dibangun?
7. 500 hm² = . . . km²
8.  650 m² = . . . a
9. 900 cm² + 4 m² + 6 dam² = . . . dm2

RPP model Kooperatif tipe Make A Match ( kuadrat dan pangkat tiga bil. bulat)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

 

Nama Sekolah          :     SMP dan MTs

Mata Pelajaran         :     Matematika

Kelas                        :    VII (Tujuh)

Semester                   :     1 (Satu)

Standar Kompetensi                :  BILANGAN       

1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar                       :    1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.

Indikator                                      : 1. Menghitung kuadrat dan pangkat tiga bilangan bulat.

1. Menghitung akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat.

Alokasi waktu                              :     2 x 45 menit (1 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran

a.Peserta didik dapat menghitung kuadrat dan pangkat tiga bilangan bulat.

b.Peserta didik dapat menghitung akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat.

B. Materi Ajar    

Bilangan Bulat, yaitu mengenai:

1. Menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat.

Kuadrat dan Akar Kuadrat serta Pangkat Tiga dan Akar

Pangkat Tiga

a. Kuadrat dan akar kuadrat bilangan bulat

Kalian telah mengetahui bahwa a² = a × a di ma a² dibaca a kuadrat atau a pangkat dua. Jika a = 2 maka a² = 2 × 2 = 4. Hal ini dapat ditulis  =  = 2.

dibaca akar pangkat dua dari 4 atau akar kuadrat dari 4.

Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.

a² = b sama artinya dengan  = a

 

b. Pangkat tiga dan akar pangkat tiga

Operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan unsur yang sama. Hal ini

juga berlaku pada bilangan berpangkat tiga.

a³ = a × a × a

Bentuk a³ disebut pangkat tiga dari a. Jika a = 2 maka

a³ = 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Hal ini dapat ditulis pula bahwa  = 2

dan dibaca akar pangkat tiga dari 8 = 2.

a³ = b sama artinya dengan  = a

C. Model Pembelajaran

     Model pembelajaran kooperatif tipe Make a Match

  

Idul Adha

Sobat,.. tak bisa dipungkiri, Terkadang lelah, penat dan berbagai rintangan singgah,

menggangu perjalanan panjang yang sedang kita lewati..

Namun, ketahuilah sobat perjuangan kita ini tidak ada apa-apanya jika dibandingan dengan perjuangan Nabi Ibrahim dan keluarganya  dalam melakasanakan perintah Allah serta pengorbanan beliau sebagai bentuk perwujudan cinta hakiki kepada Illahi..

Yup!!  Sebentar lagi kita akan merayakan moment itu sobat, IDUL ADHA..  salah satu dari dua hari raya kaum muslimin..

Selamat Idul Adha

Mohon maaf lahir dan bathin..

Semoga kita dapat meneladani pengorbanan nabi Ibrohim dan keluarga

Kata-kata

Kata-kata, kata-kata

Kata-kata dari rasul kepada umatnya

Adalah kebenaran hakiki dari Illahi

Kata-kata yang diucapkan orang tua kepada anaknya

Adalah ungkapan kasih sayang dan harapan

Kata-kata yang diucapkan seorang guru kepada muridnya

Adalah nasihat bersahaja yang bernilai ilmu

Kata-kata  yang diucapkan penguasa kepada rakyatnya

Adalah janji yang harusnya ditepati

Kata-kata yang kau ucapkan kepadaku

Apakah benar atau hanya dusta agar ku percaya padamu

Kotak Tenses

Lagi buka-buka file di komputer,, ternyata nemuin kotak tenses ini..

kotak tenses ini diajarkan oleh guru bahasa inggris ku pas di SMA

untuk memudahkan dalam menghafalkan tenses..

semoga bermanfaat..

 

KOTAK TENSES	PRESENT   V 1	PAST    V 2	FUTURE SHALL/WILL	FUTURE PAST SHOULD/WOULD
SIMPLE V 1	S+V1	S+V2	S+SHALL/WILL +v1	S+SHOULD/WOULD +V1
CONTINOUS BE+V.ING	S+BE(AM,IS, ARE)+V.ING	S+BE(WAS/WERE)+V.ING	S+SHALL/WILL +V.ING	S+SHOULD/WOULD+BE+V.ING
PERFECT HAVE V3	S+HAVE/HAS+V3	S+HAD+V3	S+SHALL/WILL +HAVE+V3	S+SHOULD/WOULD+HAVE+V3
PERFECT CONTINOUS HAVE BEEN V.ING	S+HAVE/HAS +BEEN+V.ING	S+HAD+BEEN+ V.ING	S+SHALL/WILL+ HAVE BEEN+V.ING	S+SHOULD/WOULD+HAVE BEEN+V.ING

IBNU SINA

Ibnu sina dikenal di barat dengan nama Avicenna, mempunyai nama lengkap Abu Ali Al-Husyen bin abdullah bin Hasan ali bin sinna. Menurut Ibnu Khalikan dan Al Qifti serta Bayhaqi, ia lahir pada bulan Shafar 370 H/ Agustus 980 M. Menurut Ibnu Abi Ushaybi’ah ia lahir pada tahun 375 H, di desa Afshanah dekat kota Kharmaitan Provinsi Afghanistan, Ayahnya berasal dari Balkhu, seorang gubernur di sebuah distrik di Bukhara.

Ibnu sina memiliki ketajaman otak dan daya ingat yang luar biasa, sehingga ia dapat menghapal Al Quran dan menguasai ilmu-ilmu agama seperti perbandingan agama (ushuluddin) tasawuf pada usia 10 tahun. Setelah itu , ia belajar ilmu hukum, logika, matematika, fisika, politik, kedokteran dan filsafat kepad Abu Abdullah Nahli, Abu Bakral Khawarizmi dan ayahnya sendiri.

Ibnu Sina dapat menguasai ilmu kedokteran dalam waktu satu setengah tahun secara otodidak ( tanpa bantuan seorang gurupun). Meskipun begitu, ia menjadi dokter yang bertaraf internasional  dan sangat terkenal karena keahliannya di bidang kedokteran melebihi dokter-dokter ternama pada masa itu. Ia lebih mengutamakan tindakan prefentif daripada kuratif dan selalu menguatkan aspek spritual dan fisik pasien secara simultan dalam pengobatannya.

Pada usia 21 tahun, ketika berada di Khawarizmi, ia mulai menulis karya pertamanya yang berjudul ”Al Majmu” (Conperedim”, ikhtisar) yang berisi berbagai macam ilmu pengetahuan umum lengkap. Lalu ia melanjutkan menulis buku yang lain. Nama semua buku yang pernah ditulis Ibnu Sina dimuat dan dihimpun dalm satu bku besar yang berjudul. ”Essai De Bibliographie Avicenna”, yang dibuat oleh Peter Dominicue di Ciro. Pada tahun 1950 M buku ini diterjemahkan ke dalam bahasa Arab oleh Liga Arab dengan juul ”Muallafat Ibnu Sina”( karangan -karangan Ibnu Sina”)  . buku ini juga memuat buku Ibnu Sina yang sangat terkenal ”Al-Qanun fi Ath-Thib” (Canon of Medicine, Konstitusi Ilmu Kedokteran ). Buku ini telah menjadi buku standar karya-karya media di Cina sejak Zaman Dinasti Han.

 

 

Air Mata

Mataku berkaca-kaca

Melihat negeri yang tercinta

terasa semakin menderita

Air mata menetes

Menyaksikan jiwa-jiwa kecil tanpa dosa yang menangis

Akibat ulah orang-orang dewasa yang egois

Air mata terus mengalir

Orang miskin yang tak mungkin berontak terhadap takdir

Menatap nanar tingkah orang kaya yang semakin kikir

Air mata terus terhambur

Kebenaran terasa semakin kabur

Kini berita bohong semakin menjamur

Air mata air mata air mata

kini telah kering

Tak mampu berbuat apa-apa

hanya doa yang dapat teriring

semoga negeri ini dapat bangkit dari nestapa

 

Tya Nurdina

Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dan Snowball Throwing serta Contoh Penerapannya

 

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1  Latar belakang

 Belajar matematika sangat berkaitan erat dengan angka-angka, rumus, bentuk bangun datar, bangun ruang,sampai  menguraikan, menerapkan dan mengaplikasikan rumus-rumus tersebut dalam memecahkan masalah matematika. Dalam belajar matematika diperlukan ketelitian, ketekunan dan semangat yang besar. Dalam mengerjakan soal matematika tidak hanya menghafal rumus, mengikuti contoh dan menemukan jawaban. Tapi kita juga harus mengetahui konsep dasarnya, cara mendapatkan rumusnya. Sehingga kita tidak mengingat suatu rumus karena kita menghafalnya, tapi karena kita paham dan mengerti dengan rumus itu.

Dalam proses pembelajaran matematika, seperti yang kita lihat dan rasakan sendiri, bahwa setiap siswa memiliki semangat, daya tangkap dan kemampuan yang berbeda dalam mempelajari matematika. Ada siswa yang sangat menyukainya, tapi ada juga siswa yang tidak menyukainya, ada siswa yang bisa memahaminya dengan cepat, tapi ada juga siswa yang harus dijelaskan lagi oleh temannya, baru bisa mengerti, ada juga siswa yang dapat mengerjakan soal-soal dengan lancar, tapi, ada juga siswa yang sudah bersemangat mengerjakan soal-soal, namun terhenti di tengah jalan karena sudah tidak menemukan pemecahan masalahnya.

Selain itu, banyaknya siswa di dalam kelas dan faktor-faktor eksternal lainnya menyebabkan guru tak dapat mengajarkan materi secara personal dan optimal kepada setiap siswa.

Lalu bagaimana solusinya agar siswa bisa termotivasi dan menyukai pelajaran matematika? Sehingga prestasi belajar mereka dapat meningkat. Untuk itu,diperlukan penerapan metode pembelajara kooperatif di dalam kelas agar siswa dapat lebih termotivasi untuk belajar dan lebih memahami materi yang diajarkan. Karena dalam metode pembelajaran kooperatif, siswa  berinteraksi belajar bersama secara berkelompok dan siswa yang berkemampuan lebih dapat mengajari teman-temannya yang masih belum mengerti.

Dalam prakteknya, metode pembelajaran kooperatif di terapkan dalam bermacam-macam tipe,seperti STAD, NHT, Jigsaw, Snowball Throwing, Multilevel, Make a Match, TGT, TAI, CIRC dan masih banyak lagi. Karena banyaknya keterbatasan, penulis hanya akan membahas beberapa tipe saja, Dari banyak tipe-tipe pembelajaran kooperatif tersebut penulis sangat tertarik untuk membahas tentang tipe STAD dan Snowball Throwing.

Mengapa??

Diawali dari pengalaman penulis menjadi observer dalam penelitian skripsi mahasiswa angkatan 2007 tentang penerapan pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Snowball Throwing secara bersamaan dalam suatu proses pembelajaran matematika.

1.2 Rumusan masalah

Sehubungan dengan latar belakang tersebut, maka masalahnya akan dirumuskan secara terperinci untuk mempermudah dalam merumuskakn tujuan penulisan yang hendak dicapai. Adapun rumusan masalah penulisan adalah sebagai berikut.

1. Apa itu pembelajaran kooperatif?
2. Apa itu pembelajaran kooperatif tipe STAD?
3. Apa itu pembelajaran kooperatif tipe Snow Ball Throwing?
4. Seperti apa penerapan pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Snow Ball Throwing?

1.3 Tujuan Penulisan

1. Untuk mengetahui seperti apa pembelajaran kooperatif
2. Untuk mengetahui seperti apa pembelajaran kooperatif tipe STAD
3. Untuk mengetahui seperti apa pembelajaran kooperatif tipe Snow Ball Throwing
4. Untuk mengetahui seperti apa penerapan pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Snow Ball Throwing